ラプラシアン最適輸送によるクラスタ認識マッチング

私たちの周りには、スマホで撮影した写真や、工場で使われるロボットアーム、さらには自動運転車が認識する周囲の環境など、たくさんの「点群データ」があふれています。これらのデータは、物体の形や位置を点の集まりで表現したもので、3Dの世界を理解する上で欠かせません。

こうした点群データは、時には異なる場所で、異なる方法で集められたり、似ているけれど少し違うものだったりします。例えば、あるロボットが掴もうとしている部品の3Dデータと、設計図にある部品の3Dデータは、同じ部品でも微妙に形や向きが違うことがあります。そこで必要になるのが、「マッチング」という技術です。これは、二つの点群データを、その形や構造をできるだけ壊さないようにしながら、お互いがお互いのどの点に対応するのかを見つける作業です。

これまでにも、点群データ同士をうまく対応付けるための様々な技術が開発されてきました。その中でも「最適輸送」という考え方は、二つの点群全体の形がどれだけ似ているかを計算して、より似るように対応を付けていく方法です。しかし、この方法だと、点群が持っている「クラスタ構造」、つまり、点が集まってできている塊のような構造が、対応付けの過程でバラバラになってしまうことがありました。例えるなら、たくさんの小さなグループに分かれている人々を、全体の人数が均等になるように並べ替えようとしたら、もともと仲の良かったグループがバラバラになってしまった、といったイメージです。

今回、arXivに公開された研究では、この課題を解決するために「ラプラシアン最適輸送（LapOT）」という新しいマッチング手法が提案されました。LapOTのすごいところは、単に点群全体の形が似るようにするだけでなく、点群を構成している「クラスタ」同士の関係性も考慮する点です。これにより、点群の持つ本来の構造、つまり、点が集まってできている塊のまとまりを、より大切にしたままマッチングを行うことができます。